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如图24­2­5,城市A的正北方向50千米的B处,有一无线电信号发射塔.已知,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米,AC是一条直达C城的公路,从A城发往C城的班车速度为60千米/时.

(1)当班车从A城出发开往C城时,某人立即打开无线电收音机,班车行驶了0.5小时的时候,接收信号最强.此时,班车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近,信号越强)?

(2)班车从A城到C城共行驶2小时,请你判断到C城后还能接收到信号吗?请说明理由.


解:(1)如图D33,过点BBMAC于点M

图D33

设班车行驶了0.5小时的时候到达M点.根据此时接受信号最强,则BMAC,又AM=30,AB=50.

所以BM=40千米.

答:所以,此时,班车到发射塔的距离是40千米.

(2)AB=50,AC=60×2=120,则MC=90.

在Rt△BMC中,BM=40,MC=90,则BC<,所以班车到车城C后还能接收到信号.


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