Question

如图24­2­5，城市A的正北方向50千米的B处，有一无线电信号发射塔．已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米，AC是一条直达C城的公路，从A城发往C城的班车速度为60千米/时．

(1)当班车从A城出发开往C城时，某人立即打开无线电收音机，班车行驶了0.5小时的时候，接收信号最强．此时，班车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近，信号越强)?

(2)班车从A城到C城共行驶2小时，请你判断到C城后还能接收到信号吗？请说明理由．

Answer 1

解：(1)如图D33，过点B作BM⊥AC于点M，

图D33

设班车行驶了0.5小时的时候到达M点．根据此时接受信号最强，则BM⊥AC，又AM＝30，AB＝50.

所以BM＝40千米．

答：所以，此时，班车到发射塔的距离是40千米．

(2)AB＝50，AC＝60×2＝120，则MC＝90.

在Rt△BMC中，BM＝40，MC＝90，则BC＝＝<，所以班车到车城C后还能接收到信号．