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已知;如图,AD=BC,AC=BD,求证:AE=EB.
考点:全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质
专题:证明题
分析:首先利用SSS定理证明△ADB≌△BCA,再根据全等三角形对应角相等可得∠CAB=∠DBA,再根据等角对等边可得AE=BE.
解答:证明;∵在△ABD和△BAC中,
AD=BC
AB=BA
AC=BD

∴△ADB≌△BCA(SSS),
∴∠CAB=∠DBA,
∴AE=BE.
点评:此题主要考查了全等三角形的判定与性质,关键是掌握证明三角形全等的方法.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

新年新气象,某厂决定给工人换一批新的工装.已知甲、乙两个服装加工厂合作,6天就可以完成,共需付加工费5100元;如果甲、乙两个服装加工厂单独完成此项加工任务,乙工厂所用的时间是甲工厂的
3
2
倍,但每天的加工费是甲工厂的
7
10

(1)甲、乙两工厂单独完成此项加工任务,各需多少天?
(2)若让一个工厂单独完成此项加工任务,哪个工厂需要的费用较少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

直角三角形的斜边长是|x-3|,一条直角边的长是|4-3x|,那么当另一条直角边达到最大时,这个直角三角形的周长的范围大致在(  )
A、3与4之间
B、4与5之间
C、5与6之间
D、6与7之间

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC中,点D在边AB上,且满足∠ACD=∠ABC,若AC=2,AD=1,则DB的长为(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中数学 来源: 题型:

约分:
m2-2m+1
1-m2

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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求值:(3x+2)(3x-2)-4x(x-1)-(2x+1)2,其中x=-
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

在湖南卫视“我是歌手”比赛中,评委组的各位评委给某歌手演唱打分情况(满分100分)如表,从中去掉一个最高分和一个最低分,则余下分数的平均分
 
分.
分数(分)  89  92  95  96  97
评委(位)  1  2  2  1  1

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列运算中,正确的是(  )
A、a3•a2=a6
B、(x33=x6
C、(-a)3=-a3
D、
9
-
5
=
4

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科目:初中数学 来源: 题型:

为了建设书香校园,提升学校文化内涵,某校团委开展了读课外书活动,校团委在参加读书活动的960名学生中随机抽取了部分学生,调查他们每天读课外书的时间,绘制了扇形统计图和频数分布直方图,请根据图中信息,回答下列问题:
(1)本次调查抽取的学生共有多少名?将频数分布直方图补充完整;
(2)被调查的学生中读课外书时间的中位数是多少?
(3)样本中,平均每天读课外书的时间为0.5小时这一组的频率是多少?
(4)请估计该校大约有多少学生平均每天读课外书时间不少于1小时?

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