Question

20．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆锥的高为h，圆的半径为r，扇形的半径为R，圆心角为n，则下列等式错误的是（　　）

• A． S_侧=πrR
• B． h=$\sqrt{{R}^{2}-{r}^{2}}$
• C． n=$\frac{180r}{R}$
• D． n=$\frac{360r}{R}$

Answer 1

分析 分别利用告诉的相关的量表示出有关的量后即可判断正误．

解答 解：圆锥的侧面积为S_测=πrR，故正确，不符合题意；
∵圆锥的底面半径、高及母线构成直角三角形，
∴h=$\sqrt{{R}^{2}-{r}^{2}}$正确，不符合题意；
∵扇形的弧长等于圆的周长，
∴2πr=$\frac{nπR}{180}$，
整理得：n=$\frac{360r}{R}$，
C错误，D正确，C符合题意；
故选C．

点评 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是明确底面半径、母线、扇形的半径及圆心角之间的关系，难度不大．