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如图,已知D、E在△ABC的边上,DE∥BC,∠B = 60°,∠AED = 40°,则∠A 的度数为   
80°

试题分析:先根据平行线的性质求得∠ADE的度数,再根据三角形的内角和定理求解即可.
∵DE∥BC,∠B = 60°
∴∠ADE = ∠B = 60°
∵∠AED = 40°
∴∠A = 180°-60°-40°= 80°.
点评:平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

若a、b、c是△ABC的三边,请化简│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

木工做一个长方形桌面,量得桌面的长为15cm,宽为8cm,对角线长17cm,则这个桌面_______(填“合格”或“不合格”)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,如图,∠B=∠C="90" º,M是BC的中点,DM平分∠ADC.
 
(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论;
(2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是             .

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如下图,已知DB平分∠ADE,DE∥AB,∠CDE=82º,则∠EDB=     .

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝的装满水的圆柱形水杯中,已知水深为12㎝,设筷子露出水面的长为h㎝,则h的取值范围是________________

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

阅读理解
如图1,△ABC中,沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重叠部分;将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,剪掉重叠部分;将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠,点Bn与点C重合.无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,我们就称∠BAC是△ABC的好角.

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形.
情形一:如图2,沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠,点B与点C重合;

情形二:如图3,沿 △ABC的∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重叠部分;
将余下的部分沿∠B1A1C的平分线 A1B2折叠,此时点B1与点C重合.
 
探究发现
(1)△ABC中,∠B=2∠C,经过两次折叠,∠BAC  (填“是”或“不是”)△ABC的好角;
(2)若经过三次折叠发现∠BAC是△ABC的好角,请探究∠B与∠C之间的等量关系(不妨设∠B>∠C).
根据以上内容猜想:若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角,则∠B与∠C之问的等量关系为      .(不妨设∠B>∠C)
应用提升:
(3)小丽找到一个三角形,三个角分别为15º,60º,l05º,发现60º和l05º的两个角都是此三角形的好角.
请你完成,如果一个三角形的最小角是4º,试求出三角形另外两个角的度数,使该三角形的三个角均是此三角形的好角.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置,且点A′、C′仍落在格点上,则图中阴影部分的面积约是   .(π≈3.14,结果精确到0.1)

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