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    已知二次函数y=x2+2x-1.
    （1）写出它的顶点坐标；
    （2）当x取何值时，y随x的增大而增大；
    （3）求出图象与轴的交点坐标.
    （1）（-1，-2）;（2）x>-1;（3）坐标为.

    试题分析：（1）配方后直接写出顶点坐标即可；
    （2）确定对称轴后根据其开口方向确定其增减性即可；
    （3）令y=0后求得x的值后即可确定与x轴的交点坐标；
    试题解析：（1）y=x2+2x-1=（x+1）2-2，
    ∴顶点坐标为：（-1，-2）；
    （2）∵y=x2+2x-1=（x+1）2-2的对称轴为：x=-1，开口向上，
    ∴当x＞-1时，y随x的增大而增大；
    （3）令y=x2+2x-1=0，解得：x= 或x=，
    ∴图象与x轴的交点坐标为．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于A（2，0），B（6，0）两点，交轴于点C（0，）.

    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若此抛物线的对称轴与直线交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交轴于点E、F两点，求劣弧EF所对圆心角的度数；
    （3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，P是抛物线上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y＝2相切时，点P的坐标为                  ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x2+4x﹣5=0的两根．
    （1）若抛物线的顶点为D，求S△ABC：S△ACD的值；
    （2）若∠ADC=90°，求二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过B、C两点．

    （1）求b，c的值．
    （2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-1）的抛物线的解析式__________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）m=       时，函数图像与x轴只有一个交点；
    （2）m为何值时，函数图像与x轴没有交点；
    （3）若函数图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积为4，求m的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数．

    （1）求抛物线顶点M的坐标；
    （2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；
    （3）根据图象，求不等式的解集．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中,将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位,再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是（   ）
    A．y=2(x-1)2-5B．y=2(x-1)2+5
    C．y=2(x+1)2-5D．y=2(x+1)2+5

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