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要焊接一个如图所示的钢架(BD⊥AC),大约需要多少米钢材(结果保留小数点后两位)?(数学公式≈2.236)

解:Rt△ABD中,AD=4,BD=2;
由勾股定理,得:AB==2
同理可在Rt△BCD中,求得BC=
∴AB+BC+AD+CD+BD=2++4+1+2=3+7≈13.71(米).
答:大约需要13.71米钢材.
分析:钢架的总长度实际是△ABC的周长与BD的长度和;已知了BD、AD、CD,可分别在Rt△ABD和Rt△BCD中,由勾股定理求出AB、BC的值,进而可求出需要的钢材的长度.
点评:此题考查的是解直角三角形的应用;在已知两边的情况下,通常运用勾股定理来解直角三角形.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网要焊接一个如图所示的钢架(BD⊥AC),大约需要多少米钢材(结果保留小数点后两位)?(
5
≈2.236)

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网要焊接一个如图所示的钢架,大概需要多少米钢材?(结果保留小数点后两位).
图中(尺寸)数据表示如下:CD⊥AB,∠ABC=30°,AD=DC=(
2
-1
)米.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网要焊接一个如图所示的钢架(BD⊥AC于点D),需要钢材的长度(接缝不计)是(  )
A、3
5
m
B、(2
5
+5)m
C、7m
D、(3
5
+7)m

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科目:初中数学 来源:2009-2010学年广东省广州市天河区九年级(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

要焊接一个如图所示的钢架,大概需要多少米钢材?(结果保留小数点后两位).
图中(尺寸)数据表示如下:CD⊥AB,∠ABC=30°,AD=DC=()米.

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