分析 (1)首先根据题意,分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式,再进一步表示出y与x的函数关系式;然后根据已知条件,得到方程组,即可求解.
(2)把x=-1代入(1)中的解析式即可求得.
解答 解:(1)∵y1与x成反比例,y2与x成正比例,
∴y1=kx,y2=$\frac{m}{x}$,(m、k均不为零).
∵y=y1+y2,
∴y=kx+$\frac{m}{x}$
∵当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5;
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+m=-1}\\{3k+\frac{m}{3}=5}\end{array}\right.$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{m=-3}\end{array}\right.$,
∴y=2x-$\frac{3}{x}$
(2)把x=-1代入,得y=-2+3=1.
点评 本题考查了待定系数法的应用,解决本题的关键是得到y与x的函数关系式,需注意两个函数的比例系数是不同的.
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