Question

【题目】今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角.在长为米，宽为米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为米.

(1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母，，的代数式表示)

(2)用含字母，，的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当，，时，这两个篮球场占地面积的和.

Answer 1

【答案】(1)长：米，宽：米；(2)；.

【解析】

(1) 依据题意文字描述，可以通过a,b,c列出代数式分别表示篮球场的长和宽；

(2) 根据面积公式列出代数式化简可得，代入a=42，，即可.

解：(1) 依题意可得：长：（b-2c）米， 宽： 米

(2) 由(1)得到的长和宽代入 S=2（b-2c）×（a-3c）=（b-2c）（a-3c）=（ab-3bc-2ac+6c2）m2

代入a=42，， S=（42×36-3×36×4-2×42×4+6×42）=1512-432-336+96=840m2