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等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则它的高为(  )
A、4cm
B、4
2
cm
C、8cm
D、8
2
cm
分析:此题主要是能够结合等腰梯形的性质和已知条件,发现等腰直角三角形;
再根据等腰直角三角形的性质,发现:该等腰梯形的高即等于梯形的中位线的长.
解答:解:根据等腰梯形的对角线相等,又已知等腰梯形的对角线互相垂直,
若作等腰梯形的一条高,则发现一个等腰直角三角形.
根据等腰直角三角形的性质,则其高等于它的两底和的一半,即等于梯形的中位线的长,是8cm.
故选C.
点评:综合运用等腰梯形的性质和等腰直角三角形的性质.
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科目:初中数学 来源: 题型:

17、如图,请写出等腰梯形ABCD(AD∥BC)特有而一般梯形不具有的两个特征:①
等腰梯形的两条对角线相等
;②
同一底上的两底角相等

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15、下列定理存在逆定理的有(  )
(1)等腰梯形的两条对角线相等;
(2)矩形的对角线相等;
(3)正方形的四个角都是直角;
(4)如果一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形

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15、等腰梯形的两条对角线
相等

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7、下列四个命题中,假命题是(  )

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