Question

15、等腰三角形两边长分别为4 cm、9 cm，则它的周长=

22

cm；若等腰三角形的顶角为70°，则底角=

55°

．

Answer 1

分析：（1）因为等腰三角形的两边分别为4cm和9cm，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．
（2）等腰三角形的一个顶角为70°，根据等腰三角形的性质，等边对等角，所以等腰三角形是两个底角相等，利用内角和定理，易求出底角的度数．

解答：解：（1）当4cm为底时，其它两边都为9xm，4、9、9可以构成三角形，周长为22cm；
当4cm为腰时，其它两边为4cm和9cm，因为4+4=8＜9，所以不能构成三角形，故舍去；
所以答案只有22cm．
（2）当70°为顶角时，其他两角都为55°、55°；
故底角是55°．
故分别填22，55°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形三边关系和三角形内角和定理；在解决与等腰三角形有关的问题时，由于等腰三角形所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．