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【题目】在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是(  )

A. B. C. D.

【答案】D.

【解析】

关键是m的正负的确定,对于二次函数y=ax2+bx+c,当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下.对称轴为x=-,与y轴的交点坐标为(0,c).

A、由函数y=mx+m的图象可知m<0,则函数y=-mx2+x+1开口方向朝上,与图象不符,故A选项错误;

B、由函数y=mx+m的图象可知m<0,则函数y=-mx2+x+1开口方向朝上,对称轴为x=-<0,则对称轴应在y轴左侧,与图象不符,故B选项错误;

C、由函数y=mx+m的图象可知m>0,则函数y=-mx2+x+1开口方向朝下,与图象不符,故C选项错误;

D、由函数y=mx+m的图象可知m<0,则函数y=-mx2+x+1开口方向朝上,对称轴为x=-<0,则对称轴应在y轴左侧,与图象符合,故D选项正确.

故选:D.

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