Question

已知: Rt△ABC的两条直角边为a、b, 且a、b是方程x2-px+q＝0的两个根, Rt△ABC的外接圆的面积是

[　　]

A.π　　B.π

C.π　　D.

Answer 1

答案：C
解析：

解: ∵ Rt△ABC的两直角边a、b为方程        x2-px+q＝0  的两根     由根与系数关系得:      a+b＝p    ① a·b＝q    ②     由①和②知      a2+b2＝(a+b)2-2ab           ＝p2-2q     设Rt△ABC的外接圆半径为R     则  C＝2R     ∵ c2＝a2+b2     ∴ (2R)2＝p2-2q     ∴ R2＝     ∴ Rt△ABC的外接圆面积为        πR2＝π