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14.如图,点E、F在线段BC上且F在E的右侧,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.

分析 可通过全等三角形的判定定理证△ABF≌△DCE,再利用全等三角形的性质来得出∠A=∠D的结论.

解答 证明:∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE,
在△ABF和△DCE中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠B=∠C}\\{BF=CE}\end{array}\right.$
∴△ABF≌△DCE(SSS)
∴∠A=∠D.

点评 此题考查全等三角性的判定及性质,注意先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件是解答此题的关键.

练习册系列答案
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4.用适当的方法解下列方程:
(1)(x+1)2-9=0                   
(2)x2-2x=3
(3)2(x-1)2=3x-3.
(4)3x2+4x-1=0.

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5.P为⊙O内一点,且OP=8cm,过P的最长弦长为20cm,则过P的最短弦长为12cm.

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2.如图,正方形ABCD的边长为$\sqrt{2}$,⊙P的半径为1,正方形ABCD的中心O和⊙P的圆心P都在直线l上,线段OP的长叫做它们的中心距,⊙P随着点P在直线l上的运动而运动.
(1)OD=1;
(2)当正方形ABCD与⊙P只有一个公共点时,中心距OP=2
(3)随着点P在直线l上的移动,正方形ABCD与⊙P的公共点的个数还有哪些变化?写出相应OP的值或取值范围(不必写出计算过程)

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9.为了测量学校旗杆的高度,身高相同的小张和小李站在操场如图所示的位置,小张在C处测得旗杆顶端的仰角为18°,小李在D处测得旗杆顶端的仰角为72°,又已知两人之间的距离CD为24米,两人的眼睛离地面的距离AC、BD均为1.6米,旗杆的底部N距离操场所在平面的垂直高度NK=2米,求旗杆MN的高度.(参考数据:tan18°≈$\frac{1}{3}$.)

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19.如图,抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点,(A在B左侧),交y轴于点C.
(1)求A、B、C三点的坐标.
(2)求抛物线的对称轴及顶点坐标.
(3)抛物线上是否存在点F,使△ABF的面积为1?若存在,求F点的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.下列结论不正确的是(  )
A.若a>0,b>0,则a+b>0B.若a<0,b<0,则a-b<0
C.若a>0,b<0,且|a|>|b|,则a-b>0D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a-b<0

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.如果反比例函数y=$\frac{k-1}{x}$的图象经过点(-2,-3),则k的值是7.

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4.已知反比例函数y=-$\frac{7}{x}$的图象上有三点P(3,y1),Q(5,y2),R(-2,y3),试比较y1,y2,y3的大小.

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