Question

在一次海面搜救行动中，我国的海巡搜救船在某海域的A，B两处探测到C处有疑似飞机黑匣子的脉冲信号，已知A，B两处相距2700米，探测线EC，FC与海平面所在直线GH的夹角分别是32°和45°，试确定疑似脉冲信号所在点C与GH的距离，（精确到0.1米）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：过C作CD垂直AB于D点，设CD=x，由∠CAB=30°，∠CBD=45°，则BD=x，AC=2x，在Rt△ACD中，由勾股定理得：（2700+x）²+x²=（2x）²，解得x的值即可．

解答：解：过C作CD垂直AB于D点，
设CD为x，
在Rt△ACD与Rt△BCD中，∠CAD=30°，∠CBD=45°，AC=2CD=2x，AD=AB+CD=2700+x，
∴在Rt△ACD中有：（2700+x）²+x²=（2x）²，
解得x₁≈4687.2，x₂≈-988.2（舍去）．
答：确定疑似脉冲信号所在点C与GH的距离为4687.2米．

点评：本题考查解直角三角形的应用，要求学生能构造直角三角形并解直角三角形．