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    如图，在△ABC中，AB＞AC，边AB上取一点D，边AC上取一点E，使AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P．求证：BP：CP=BD：CE．
    分析：如图，过点B作BF∥AC交PD延长线于点F．则△PCE∽△PBF，所以该相似三角形的对应边成比例，即
    BF
    CE
    =
    BP
    CP
    ．根据平行线的性质，等腰三角形的性质以及对顶角的定义得
    BF=BD．则
    BF
    CE
    =
    BD
    CE
    ，故BP：CP=BD：CE．
    解答：证明：如图，过点B作BF∥AC交PD延长线于点F．则△PCE∽△PBF，
    ∴
    BF
    CE
    =
    BP
    CP
    ．
    ∵BF∥AC，
    ∴∠1=∠2．
    又∵AD=AE，
    ∴∠2=∠4，
    ∠1=∠3=∠4，
    ∴BF=BD．
    ∴
    BF
    CE
    =
    BD
    CE
    ，
    ∴BP：CP=BD：CE．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．
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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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