分析 根据非负数的性质列式求出a、b、c的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
解答 解:由非负数性质可得$\left\{\begin{array}{l}{a-1=0}\\{2b-3=0}\\{c+1=0}\end{array}\right.$,
解得:a=1,b=$\frac{3}{2}$,c=-1,
∴$\frac{ab}{3c}$-$\frac{a-c}{b}$=$\frac{1×\frac{3}{2}}{3×(-1)}$-$\frac{1-(-1)}{\frac{3}{2}}$
=-$\frac{1}{2}$-$\frac{4}{3}$
=-$\frac{11}{6}$.
点评 本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
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