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    如图，直线y=2x与反比例函数y=
    k
    x
    的图象在第一象限的交点为A，AB垂直x轴，垂足为B，已知OB=1，求点A的坐标和这个反比例函数的解析式．
    ∵AB垂直于x轴于点B，OB=1，且点A在第一象限，
    ∴点A的横坐标为1，
    又∵直线y=2x的图象过点A，
    ∴y=2x=2×1=2，
    即点A的坐标为（1，2），
    ∵y=
    k
    x
    的图象过点A（1，2），
    ∴2=
    k
    1
    ，
    ∴k=2，
    ∴这个反比例函数的解析式为y=
    2
    x
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
    m
    x
    的图象相交于A、B两点．
    （1）利用图中条件，求反比例函数与一次函数的关系式；
    （2）根据图象写出使该一次函数的值小于该反比例函数的值的x的取值范围；
    （3）过B点作BH垂直于x轴垂足为H，连接OB，在x轴是否存在一点P（不与点O重合），使得以P、B、H为顶点的三角形与△BHO相似？若存在，直接写出点P的坐标；不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB，AC相交于D点，双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：
    ①菱形OABC的面积为80；②E点的坐标是（4，8）；③双曲线的解析式为y=
    20
    x
    （x＞0）；④sin∠COA=
    4
    5
    ．
    其中正确的结论有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=
    1
    5
    x-1    与x轴，y轴分别相交于B、A，点M为双曲线y=
    k
    x
    (x＞0)    上的一点，且△AMB是以AB为底的等腰直角三角形．
    （1）求A、B两点坐标；
    （2）过M点作MC⊥x轴，MD⊥y轴，垂足分别为C、D；求证：△AMD≌△BMC；
    （3）求k值；
    （4）问双曲线上是否存在一点Q，使
    S△OBQ
    S△AOQ
    =
    5
    4
    ？若存在，求Q点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）经过平行四边形OACB上的点A（1，2），交BC于点D，点D的横坐标是3，则平行四边形AOBC的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如右图所示（千帕是一种压强单位）．
    （1）这个函数的解析式是怎样的？
    （2）当气球的体积为0.6米3时，气球内的气压是多少千帕？
    （3）当气球内的气压大于148千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    反比例函数y=
    -2
    x
    与y=
    6
    x
    在直角坐标系中的部分图象如图所示．点P1，P2，P3，…，P2010在双曲线y=
    6
    x
    上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2010，纵坐标分别是2，4，6，…共2010个连续偶数，过点P1，P2，P3，…，P2010分别作y轴的平行线，与函数y=
    -2
    x
    在第四象限内的图象的交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2010（x2010，y2010），则y2010=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD，双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）经过C，D两点，若S梯形ABCD=
    15
    4
    ，则k=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知动点P在函数y=
    1
    2x
    （x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=-x+1交于点E，F，则AF•BE的值为（　　）
    A．4B．2C．1D．
    1
    2

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