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    已知质数p、q使得表达式
    2p+1
    q
    及
    2q-3
    p
    都是自然数，试确定p2q的值．
    先设p≥q，则有1≤
    2q-3
    p
    =2×
    q
    p
    -
    3
    p
    ＜2，于是只能
    2q-3
    p
    =1，即p=2q-3，
    而这时
    2p+1
    q
    =
    4q-5
    q
    =4-
    5
    q
    ，要使
    2p+1
    q
    为自然数，只能q=5，从而p=7，
    再设p＜q，这时1≤
    2p+1
    q
    =2×
    p
    q
    +
    1
    q
    ＜3，于是有下面两种情况：
    ①
    2p+1
    q
    =1，q=2p+1，此时
    2q-3
    p
    =
    4p-1
    p
    ，
    解得p=1，不合题意；
    ②
    2p+1
    q
    =2，2p+1=2q，左边为奇数，右边为偶数，矛盾．
    故p2q=72×5=245．
    故答案为：245．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线l的函数表达式为y=-
    43
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    （1）点A的坐标为
     
    ，点B的坐标为
     
    ；
    （2）当t=
     
    时，△APQ与△AOB相似；
    （3）（2）中当△APQ与△AOB相似时，线段PQ所在直线的函数表达式为
     
    ．

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    某抛物线型拱桥的示意图如图，已知该抛物线的函数表达式为y=-
    148
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    米．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=a（x+1）2+c（a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为M，已知直线MC的函数表达式为y=kx-3，与x轴的交点为N，且cos∠BCO=
    3
    		10
    10
    ．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）如图2，过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q，若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知质数p、q使得表达式
    2p+1
    q
    及
    2q-3
    p
    都是自然数，试确定p2q的值．

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