Question

盒中原有5个小球，一位魔术师从中任意取几个小球，把每一个小球都变成了5个小球，将其放回盒中，他又从盒中任取一些小球，把每一个小球又都变成了5个小球后放回盒中，如此进行到某一时刻魔术师停止取变球时，盒中球的总数可能是

1. A.
   2005个
2. B.
   2006个
3. C.
   2007个
4. D.
   2008个

Answer 1

A
分析：根据规律，任意取出一个，变成5个放回去，则盒中球数增加4个，所以最后盒中的球数是5与4的倍数的和，然后根据各选项的数据进行分析求解，符合题意的，则是可能的值，否则，不是．
解答：根据题意，每取出1个球，则盒中的球的数量增加4个，
所以，最后盒中的球的数量是：5+4n，
A、5+4n=2005，解得n=500，符合题意，故本选项正确；
B、5+4n=2006，解得n=500…1，不符合题意，故本选项错误；
C、5+4n=2007，解得n=500…2，不符合题意，故本选项错误；
D、5+4n=2008，解得n=500…3，不符合题意，故本选项错误．
故选A．
点评：本题是对数字变化规律的考查，根据变化规律得出最后盒中球的数量是4的倍数与5的和是求解的关键．