Question

【题目】（生活观察）甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：

	菜价元千克
	质量	金额
甲	千克	元
乙	千克	元

	菜价元千克
	质量	金额
甲	千克	____元
乙	____千克	元

（1）完成上表；

（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价总金额总质量）

（数学思考）设甲每次买质量为千克的菜，乙每次买金额为元的菜，两次的单价分别是元千克、元千克，用含有、、、的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价、．比较、的大小，并说明理由．

（知识迁移）某船在相距为的甲、乙两码头间往返航行一次，在没有水流时，船的速度为所需时间为：如果水流速度为时（），船顺水航行速度为（），逆水航行速度为（），所需时间为请借鉴上面的研究经验，比较、的大小，并说明理由．

Answer 1

【答案】【生活观察】：（1）见解析表；（2）甲两次买菜的均价是元千克：乙两次买菜的均价是元千克；【数学思考】：当时，，当时，，见解析；【知识迁移】：，见解析.

【解析】

（1）根据单价、质量与金额的关系，进行求解.（2）根据均价总金额总质量，进行求解.【数学思考】：根据均价总金额总质量，进行表示与大小比较.【知识迁移】：根据时间=路程速度，进行表示与大小比较.

（1）根据单价、质量与金额的关系，可得甲的金额和乙的质量，如图表所示

第二次：

	菜价元千克
	质量	金额
甲	千克	元
乙	千克	元

（2）根据均价总金额总质量，甲两次买菜的均价为元千克，乙两次买菜的均价为元千克.

【数学思考】

：

，

，

．

当时，，当时，．

【知识迁移】

：

，，

；

，，

，．

又，，

．