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    【题目】分解因式：2x3﹣8xy2= ．

    【答案】2x（x+2y）（x﹣2y）

    【解析】

    试题分析：先提取公因式2x，再根据平方差公式进行二次分解即可求得:

    2x3﹣8xy2=2x（x2﹣4y2）=2x（x+2y）（x﹣2y）．

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    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）已知点P是抛物线的上的一个动点，点N在x轴上．

    ①若点P在x轴上方，且△APN是等腰直角三角形，求点N的坐标；

    ②若点P在x轴下方，且△ANP与△BOC相似，请直接写出点N的坐标．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E，且=．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若tan∠CAB=，BC=3，求DE的长．

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    【题目】等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．

    （1）若AE=CF；

    ①求证：AF=BE，并求∠APB的度数；

    ②若AE=2，试求APAF的值；

    （2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．

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    【题目】“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨．数据67500用科学记数法表示为（ ）

    A. 675×102 B. 67.5×103 C. 6.75×104 D. 6.75×105

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