Question

【题目】小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面两幅不完整的统计图：

（1）在这次调查研究中，一共调查了　 　名学生，“体育”在扇形图中所占的圆心角是　 　度．

（2）求出右图中a、b的值，并补全条形图．

（3）若此次调查中喜欢体育节目的女同学有10人，请估算该校喜欢体育节目的女同学有多少人？

Answer 1

【答案】（1）150；72；

（2）a=36，b=20；

（3）该校喜欢体育节目的女同学有200人．

【解析】

（1）根据喜欢音乐的人数除以占的百分比求出调查的总人数，进而求出喜欢体育占的圆心角；
（2）根据调查总人数求出娱乐和体育的人数，确定出a与b的值；
（3）根据喜欢体育的女同学占的比例，乘以体育占的总人数的百分，即可求出所求．

解：（1）喜欢音乐的人数有45人，占的百分比为30%，

根据题意得：45÷30%＝150（人），

“体育”在扇形图中所占的圆心角是：，

则在这次调查研究中，一共调查了150名学生，“体育”在扇形图中所占的圆心角是72度；

故答案为：150；72；

（2）根据题意得：

“体育”在扇形图中所占的百分比是：30÷150×100%＝20%，即b＝20；

“娱乐”在扇形图中所占的百分比是：a%＝1﹣（6%+8%+20%+30%）＝36%，即a＝36；

补全条形图如图：

（3）根据题意得：，

则该校喜欢体育节目的女同学有200人．