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    同一圆中的内接正六边形和内接正方形的周长比为 ．

    3:2

    【解析】

    试题分析：首先根据题意画出图形，设圆的半径为r，由正六边形的中心角等于60°，即可得△OAB为等边三角形，又由半径为r，即可求得正六边形的边长，进而得到周长；由正方形中心角为90°，可得NH=，代入圆的半径为r，可得到NH的长，进而得到正方形周长，从而求得答案．

    试题解析：设圆的半径为r，

    ∵∠AOB=60°，AO=OB=r，

    ∴AB=r，

    ∴正六边形的周长为：6r，

    ∵∠NOH=90°，NO=OH=r，

    ∴NH==r，

    ∴正方形周长是：4r，

    ∴正六边形和正方形的周长比为：6r:4r=3:2

    考点：正多边形和圆．

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