练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    4．已知：△ABC的三分别边为a、b、c，且满足a2+2b2+c2=2b（a+c），试判断△ABC的形状并说明理由．

    分析 由a2+2b2+c2=2b（a+c）变形得到（a-b）2+（b-c）2=0；根据非负数的性质证得a=b=c，即△ABC为等边三角形．

    解答 解：∵a2+2b2+c2=2b（a+c），
    ∴a2+2b2+c2-2ba-2bc=0，
    ∴（a-b）2+（b-c）2=0；
    则a-b=0且b-c=0，
    解得a=b，且b=c，
    ∴a=b=c，
    ∴△ABC为等边三角形．

    点评 本题考查了因式分解的应用．熟记完全平方和公式是解题的关键，属于基础题，比较简单．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．把下列各数填在相应的括号里：
    -5，+$\frac{1}{3}$，0.62，4，0，-1.1，$\frac{7}{6}$，-6.4，-7，-7$\frac{1}{3}$，7．
    （1）正整数：{　　　　　　　　　　　              　…}；
    （2）负整数：{　　　　　　　　　　　              　…}；
    （3）分数：{　　　　　　　　　　　               　 …}；
    （4）整数：{　　　　　　　　　　　                　…}．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．一个三位数，十位数字为a-2，个位数比十位数字的3倍多2，百位数字比个位数数字少3，试用多项式表示这个三位数，当a=3时，这个三位数是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图1，图2），请回答下列问题：
    （1）这次被调查的学生共有24人；
    （2）请你将条形统计图补充完整．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．化简：
    （1）3b+5a-（2a-4b）     
    （2）5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．在-2，0，-4，π这四个数中，最小的数是（　　）
    A．-2B．0C．-4D．π

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：|1-2$\sqrt{2}$|+（-1）2016×（π-3）0-$\sqrt{8}$+（-2）-2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．若x2+y2+x-y+m=（x+a）2+（y-b）2，则m=$\frac{1}{2}$，ab=$\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．例：已知整式A=a3+3a2b+2b2+5b-2，整式B=a3-a2b+b2-5b-3，试比较A与B的大小．
    解析：比较A与B的大小，可以转化为作两者的差，由差的正负来决定大小．
    A-B=（a3+3a2+2b2+5b-2）-（a3-a2+b2-5b-3）
    =a3+3a2+2b2+5b-2-a3+a2-b2+5b+3=4a2+b2+1
    ∵a2，b2是非负数，∴4a2+b2也是非负数，∴4a2+b2+1＞0
    ∴A-B＞0，∴A＞B．
    仿照上述思想：试比较多项式A=4x2-3x-5y2-6与多项式B=5x2-3x+2y2+4的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案