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将一个弧长为12πcm,半径为10cm的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝),那么这个圆锥形容器的高为
 
cm.
分析:本题已知扇形的弧长就是已知圆锥的底面周长,能求出底面半径是6,再根据底面半径,圆锥的高,母线长即扇形半径,构成直角三角形,课以利用勾股定理解决.
解答:精英家教网解:先求底面圆的半径,即2πr=12π,r=6cm,
扇形的半径10=圆锥的母线长AC,
在Rt△AOC中,
如图,圆锥的高AO=
AC2-OC2
=
102-62
=8
cm.
点评:此题主要考查圆锥的侧面展开图和勾股定理的应用.
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