练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O，求证：四边形AECF是菱形。
    详见解析
    ∵EF垂直平分AC
    ∴∠AOE=∠COF=900，AE=EC，OA=OC
    ∵四边形ABCD是平行四边形
    ∴AD∥BC
    ∴∠AEO=∠CFO
    在△AOE和△COF中，
    ∠AEO=∠CFO，∠AOE=∠COF，OA=OC
    ∴△AOE≌△COF（AAS）
    ∴AE=CF
    又∵AE∥CF
    ∴四边形AECF是平行四边形
    又∵AE=EC
    ∴四边形AECF是菱形
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点。
    （1）若BM=MN=DN，求证：四边形AMCN为平行四边形；
    （2）若M、N为对角线BD上的动点（均可与端点重合），设BD=12cm，点M由点B向点D匀速运动，速度为2（cm/s），同时点N由点D向点B匀速运动，速度为 a（cm/s），运动时间为t（s）。若要使四边形AMCN为平行四边形，求a的值及t的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．
    （1）求证：△DOE≌△BOF．
    （2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形?请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．
    （1）①∠MPN=          ；
    ②求证：PM+PN=3a；
    （2）如图2，点O是AD的中点，连接OM、ON，求证：OM=ON；
    （3）如图3，点O是AD的中点，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．
    （1）求证：①△ABG≌△AFG； ②BG＝GC；
    （2）求△FGC的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为       (     )
    A．平行四边形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线垂直的四边形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图平行四边形ABCD中AB=AD=6，∠DAB=60度，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为        ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是　    　（结果保留π）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为（　　）
    A．4B．C．1D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案