Question

小琴和小霞在玩转盘游戏时，把转盘A、B都等分成4个区域，并在每一区域标上如图所示的数字．并规定：转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字之积为奇数时，小琴获胜；当两个数字之积为偶数时（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针明显地指向某一区域为止），小霞获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？若不公平，应作怎样修改．

Answer 1

解：由上述树形图可知：两数字之积共有16种可能，
其中积为奇数有4种可能，积为偶数有12种可能．
∴小琴获胜的概率是，小霞获胜的概率是．
∴这个游戏不公平，修改方案是：
两人各转一个盘所得两个数字之和为奇数时，小琴获胜；当两个数字之和为偶数时，小霞获胜．
说明：修改方案不惟一
分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．