Question

一个不透明的布袋中装有5个大小、质地完全相同的乒乓球，每个乒乓球上分别标有1、2、3、4、5．小王先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的4个球中随机抽取第二个乒乓球．
（1）请你列出小王抽取乒乓球的所有可能的结果；
（2）求两次取得的乒乓球上的数字之和为偶数的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有可能，即可得出答案；
（2）利用所有结果与所有符合要求的总数，然后根据概率公式求出该事件的概率．

解答：解：（1）列表得：

（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	-
（1，4）	（2，4）	（3，4）	-	（5，4）
（1，3）	（2，3）	-	（4，3）	（5，3）
（1，2）	-	（3，2）	（4，2）	（5，2）
-	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）

（2）由（1）可知：一共有20种情况，这两个球上的数字之和为偶数的8种情况，
所以这两个球上的数字之和为偶数的概率是=

8

20

=

2

5

．

点评：本题考查了用列表法或树形图求随机事件的概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．