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如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角∠AMC=30°,窗户的高在教室地面上的影长MN=2米,窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米(点M、N、C在同一直线上),则窗户的高AB为( )

A.
B.3米
C.2米
D.1.5米
【答案】分析:根据题意,AM∥BN,易证△NBC∽△MAC,再根据相似三角形的性质解答即可.
解答:解:∵BN∥AM
∴∠AMC=∠BNC=30°
又∵∠C=90°,BC=1米
∴BN=2米,CN=
∴CN:CM=BC:AC

解得:AC=3米
∴AB=AC-BC=2米.
故选C.
点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程即可求出窗户的高度.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

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3
米,窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米(点M、N、C在同一直线上),则窗户的高AB为(  )
A、
3
B、3米
C、2米
D、1.5米

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科目:初中数学 来源: 题型:

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3
米,窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米(点M、N、C在同一直线上),则窗户的高AB为
 
米.

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A.
B.3米
C.2米
D.1.5米

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