如图.AD∥BC.∠A=∠C.说明AB∥DC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

如图，AD∥BC，∠A=∠C，说明AB∥DC．

分析由AD∥BC知∠A=∠ABF，结合∠A=∠C可得∠C=∠ABF，即可知AB∥DC．

解答解：∵AD∥BC，
∴∠A=∠ABF，
又∵∠A=∠C，
∴∠C=∠ABF，
∴AB∥CD．

点评本题主要考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定与性质的联系与区别是关键，区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行．联系：性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．

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10．如图1，是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和CD′E′叠放在一起．
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（2）操作：固定△ABC，若将△CD′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD、BE，CE的延长线交AB于点F，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位长的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，如图3．探究：在图3中，除△ABC和△CDE外，还有哪个三角形是等腰三角形？直接写出你的结论．
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7．

如图，一块长方形地，长为200米，建筑商将它分为A、B、C三个区域，A、B为正方形，现计划A区域建筑住宅区，B区域建筑商场，C区域开辟为公园．若已知C区域的面积为3200m²，设C区域的长为x米，则能列出关于x的方程是（　　）

A．

x²+100x-1600=0

B．

x²-100x+1600=0

C．

x²-100x-1600=0

D．

x²+100x+1600=0

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（1）如图1，求证：∠MCD=∠BMN．
（2）如图2，当点M在∠ACD的平分线上时，请在图2中补全图，猜想线段AM与BN有什么数量关系，并证明；
（3）如图3，当点M是BD中点时，请直接写出线段AM与BN的数量关系