Question

【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC－CB运动，到点B停止．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．当点P运动5秒时，PD的长是（ ）

A.1.5cmB.1.2cmC.1.8cmD.2cm

Answer 1

【答案】B

【解析】

由图2知，点P在AC、CB上的运动时间时间分别是3秒和4秒，

∵点P的运动速度是每秒1cm ，

∴AC=3，BC=4．

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

∴根据勾股定理得：AB=5．

如图，过点C作CH⊥AB于点H，则易得△ABC∽△ACH．

∴，即．

∴如图，点E（3，），F（7，0）．

设直线EF的解析式为，则

，

解得：．

∴直线EF的解析式为．

∴当时，．

故选B．