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阅读理解并回答问题．
（1）观察下列各式：
$数学公式$ = $数学公式$ = $数学公式$ - $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ = $数学公式$ - $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ = $数学公式$ - $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ = $数学公式$ - $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ = $数学公式$ - $数学公式$ ，…
请你猜想出表示（1）中的特点的一般规律，用含x（x表示整数）的等式表示出来 $数学公式$ =______．
（2）请利用上述规律计算：（要求写出计算过程） $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ + $数学公式$
（3）请利用上述规律，解方程
$数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ = $数学公式$

解：（1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．

（3） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
两边同时乘以（x-4）（x+1），得
x+1-（x-4）=x-4
解得x=9
经检验x=9是原方程的解．
分析：（1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，…则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
（2）将 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 是解题的关键．
（3）根据（1）的规律原方程变形为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 是解题的关键．
点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．

练习册系列答案

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，…①
（1）请你猜想出表示①中的特点的一般规律，用含n（n表示整数）的等式表示出来

．
（2）请利用上速规律计算：（要求写出计算过程）

+…+

(n-1)n

n(n+1)

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，

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，

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，

5×6

，…
请你猜想出表示（1）中的特点的一般规律，用含x（x表示整数）的等式表示出来

x(x+1)

．
（2）请利用上述规律计算：（要求写出计算过程）

+…+

(n-1)n

n(n+1)

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(x-3)(x-2)

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(x-1)x

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x(x+1)

x+1

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(x-4)(x-3)

(x-3)(x-2)

(x-2)(x-1)

(x-1)x

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