Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=

3

，作∠DAC=30°，AD交CB于D点，求：
（1）∠BAD的大小；
（2）sin∠BAD，cos∠BAD和tan∠BAD．

Answer 1

考点：解直角三角形,勾股定理

专题：

分析：（1）根据∠C=90°，AC=BC即可求得∠BAC的大小，即可求得∠BAD的大小；
（2）根据角的和鱼叉的三角函数值计算公式即可求得sin∠BAD的值，即可求得cos∠BAD和tan∠BAD，即可解题．

解答：解：（1）∵∠C=90°，AC=BC，
∴∠BAC=45°，
∵∠CAD=30°，
∴∠BAD=15°；
（2）sin∠BAD=sin（45°-30°）
=sin45°cos30°-cos45°sin30°
=

6 - 2

2

，
cos∠BAD=cos（45°-30°）
=cos45°cos30°+sin45°sin30°
=

6 + 2

2

，
tan∠BAD=

sin∠BAD

cos∠BAD

=2-

3

．

点评：本题考查了角的和与差三角函数公式的应用，考察了特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角三角函数值是解题的关键．