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    已知，延长BC到D，使．取的中点，连结交于点．
    小题1:求的值；
    小题2:若，求的长．

    小题1:过点F作，交于点．
    为的中点为的中点，．…………………………1分
    由，得，……3分
     …………………4分

    小题2:又 ……………………7分
    ．
    略
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．

    （1）试说明△ACB∽△DCE；
    （2）请判断EF与AB的位置关系并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形中，点分别在边上，，AB=6,AE=8,DE=2，求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为         

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    题背景：如图1，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一条直线上，连接BG，DE．

    问题探究：
    小题1:（1）①如图1所示，当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系．（不要求证明）
    ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，请选择图2或图3证明你的判断．
    类比研究：
    小题2:（2）若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图所示），且=k（其中k＞0），请写出 线段BG、DE的数量关系及位置关系．请选择图5或图6证明你的判断（仅证数量关系）．
    拓展应用：
    小题3:（3）在（1）中图2中，连接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分5分）
    如图，□ABCD中，点E在BA的延长线上，连接CE，与AD相交于点F.

    小题1:（1）求证：△EBC∽△CDF；
    小题2:（2）若BC＝8，CD＝3，AE＝1，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，F是四边形ABCD对角线AC上一点，EF∥BC，FG∥AD．
    求证：＋＝1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题


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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题8分）如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，

    （1）△ABC与△EDC相似吗？为什么？（2）求A、B两地间的距离。

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