Question

16．《数学试题研究》初一版，属月刊，全年出12期，每期定价2.5元．某中学初一年级组织集体订阅，有些学生订半年，而另一些学生订全年，共需订费1320元，若订全年的同学改订半年，而订半年的同学改订全年时，共需订费1245元．问该校订阅此刊物的初一年级的学生有多少人？

Answer 1

分析 设订半年的学生x人，订全年的学生y人，根据有些学生订半年而另一些学生订全年，共需订费1320元，若订全年的同学都改订半年，而订半年的同学均改订全年时，共需订费1245元的等量关系列出方程组即可求得x、y的值，即可求得订阅学生的总数．

解答 解：设订半年的学生x人，订全年的学生y人，
根据题意可以列出方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2.5×6x+2.5×12y=1320}\\{2.5×6y+2.5×12x=1245}\end{array}\right.$，
化简得$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=88}\\{y+2x=83}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=26}\\{y=31}\end{array}\right.$，
x+y=26+31=57．
答：该校订阅此刊物的初一年级的学生有57人．

点评 本题考查了二元一次方程的应用，考查了方程组的求解，本题中根据等量关系式列出关于x、y的方程组并求解是解题的关键．