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    12．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为200（1-x）2=162．

    分析 根据某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元，平均每次降价的百分率为x，可以列出相应的方程，本题得以解决．

    解答 解：由题意可得，
    200（1-x）2=162，
    故答案为：200（1-x）2=162．

    点评 本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有②③．
    ①四边形A2B2C2D2是矩形；
    ②四边形A4B4C4D4是菱形；
    ③四边形A5B5C5D5的周长是$\frac{a+b}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．反比例函数y=$\frac{1-k}{x}$与y=2x的图象没有交点，则k的取值范围为k＞1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．近年来，我国南海诸岛不断受到外国非法骚扰，为此，我军经常会做针对性海上演习，如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西轴向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．

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    7．已知关于x的分式方程$\frac{x+m}{x-1}$=2有增根，则m的值为-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°．
    （1）①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得
    EF=BE+DF，请写出推理过程；
    ②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系∠B+∠D=180°时，仍有EF=BE+DF；
    （2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2$\sqrt{2}$，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）如图1，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC，求证：BC∥EF．
    （2）某路口设立了交通路况显示牌（如图2）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况显示牌BC的高度．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被4整除的概率是$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，1），C（-4，0）．点D（4，m）在直线AB上，抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c恰好过A、D两点，点P（0，n）是抛物线对称轴上的一动点，将点P向左平移2个单位长度，对应点为E，连接PF、CE．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当点P在运动时，CE，PE，PD三条线段长度之和是否有最小值？若有，请求出此时点P的坐标．
    （3）连接PA，请直接写出能够满足P，A，D三点组成直角三角形的所有点P的坐标．

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