已知∠A=30°.下列判断正确的是( )A．sinA=$\frac{1}{2}$B．cosA=$\frac{1}{2}$C．tanA=$\frac{1}{2}$D．cotA=$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．已知∠A=30°，下列判断正确的是（　　）

A．

sinA=$\frac{1}{2}$

B．

cosA=$\frac{1}{2}$

C．

tanA=$\frac{1}{2}$

D．

cotA=$\frac{1}{2}$

分析根据特殊角的三角函数值进行判断即可

解答解：∵∠A=30°，
∴sinA=$\frac{1}{2}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tanA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，cotA=$\sqrt{3}$，
故选：A．

点评本题考查的是特殊角的三角函数值，数记30°的四个三角函数值是解题的关键．

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9．如图①，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD．
（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系；（不用证明）
（2）如图②，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
（3）如图③，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由；
②你能求出BD与AC所夹的锐角的度数吗？如果能，请直接写出这个锐角的度数；如果不能，请说明理由．

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10．如图，等边△ABC的边长为1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$，在其内部作正方形EFMN和正方形FIHG，点M在AC边上，点H在BC边上，点E、F、I在AB边上．

（1）如图（1），当点N和G重合时，求EI的长；
（2）在两个正方形变化过程中，EI的长是否发生改变？若不变，请求出EI的长；若改变，请说明理由；
（3）求这两个正方形面积和的最小值．

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7．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成构成这个几何体的小正方体的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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14．

如图所示，已知∠AOB=60°，☉O₁与∠AOB的两边都相切，沿OO₁方向做☉O₂与∠AOB的两边相切，且与☉O₁外切，再作☉O₃与∠AOB的两边相切，且与☉O₂外切，…，如此作下去，☉O_n与∠AOB的两边相切，且与☉O_n-1外切，设☉O_n的半径为r_n，已知r₁=1则r₂₀₁₆=3²⁰¹⁵．

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4．

如图，△ABC中∠C=90°，若CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，则tanA=$\frac{2}{3}$．