Question

已知△ABC三个顶点坐标为：A（0，4）  B（0，0）  C（4，0）．
（1）将△ABC向右平移2个单位后，A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′，且AC、A′B′交点坐标D（2，2）．请根据所提供的信息确定平移后的坐标A′

 

，B′

 

，C′

 

．
（2）求出四边形A′C′CD的面积．

Answer 1

分析：（1）让各点的横坐标加2，纵坐标不变即可；
（2）四边形A′C′CD的面积应等于直角三角形A′B′C′的面积减去直角三角形B′CD的面积，把相关数值代入即可求解．

解答：解：（1）A′的横坐标为0+2=2，纵坐标不变，为4；
B′的横坐标为0+2=2，纵坐标不变，为0；
C′的横坐标为4+2=6，纵坐标不变，为0，
故答案为：A′（2，4）B′（2，0）C′（6，0）；

（2）S_{四边形A’C’CD}=S_{△A′B′C′}-S_△B′CD=

1

2

×4×4-

1

2

×2×3=6．

点评：用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；坐标系中四边形的面积通常整理为规则三角形的面积的差．