Question

先阅读下面的解题过程，再回答后面的问题：
如果

16(2m+n)

和

m-n-1	m+7

在二次根式的加减运算中可以合并成一项，求m、n的值．
解：因为

16(2m+n)

与

m-n-1	m+7

可以合并
所以

m-n-1=2 16(2m+n)=m+7

即

m-n=3 31m+16n=7

解得

m= 55 47 n=- 86 47

问：
（1）以上解是否正确？答

不正确

．
（2）若以上解法不正确，请给出正确解法．

Answer 1

分析：（1）要知道，同类二次根式是化简后被开方数相同，故要分两种情况讨论．
（2）分两种情况讨论：被开方数相同和化简后被开方数相同．

解答：（1）不正确；
（2）
∵

16(2m+n)

与

m-n-1	m+7

可以合并，
∴

m-n-1=2 2m+n=m+7

或

m-n-1=2 16(2m+n)=m+7

，
解得，

m=5 n=2

或

m= 55 47 n=- 86 47

．
故答案为：不正确．

点评：本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．