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    13．如图所示，已知∠1=∠2，∠B=60°，∠ACB=80°，求∠BCD的度数．

    分析 根据三角形的内角和为180°，先求得∠A的度数，再利用△ACD中，∠1=∠2，求得∠1=∠2=70°，利用∠BCD=∠ACB-∠2即可解答．

    解答 解：∵在△ABC中，∠B=60°，∠ACB=80°，
    ∴∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-60°-80°=40°，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠1=∠2=（180°-∠A）÷2=（180°-40°）÷2=70°，
    ∴∠BCD=∠ACB-∠2=80°-70°=10°．

    点评 本题考查了三角形的内角和，解决本题的关键是熟记三角形内角和为180度．

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    3．对于一个已知矩形，我们把周长、面积都是它的一半的矩形称为它的“减半矩形”；如图矩形EFGH就是矩形ABCD的减半矩形．问题：一个矩形长为8，宽为2．试用一元二次方程相关知识探究该矩形是否存在减半矩形？

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    4．如图，已知直线a，b交于点O，∠1+∠2=218°，则∠1=109°，∠2=109°，∠3=71°．

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    1．已知y=2x，z=$\frac{1}{y}$，那么z与x之间的关系是（　　）
    A．成正比例B．成反比例
    C．有可能成正比例有可能成反比例D．无法确定

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    8．计算：
    （1）（$\frac{1}{3}$）-1-（2011+$\sqrt{2}$）0+（-2）-2×|-1|
    （2）（-2ab）÷$\frac{{a{b^2}}}{a-b}$•$\frac{1}{{2{{（b-a）}^2}}}$
    （3）化简求值：$（{\frac{3x}{x-1}-\frac{x}{x+1}}）•\frac{{{x^2}-1}}{x}$，其中x=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．矩形ABCD中，AB=4，BC=$\sqrt{3}$，点E在AB上，EF∥BC，交CD于F，且矩形AEFD∽矩形EFCB，则AE等于（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．1或2C．1或3D．2或3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ABC=60°，点E，F分别是BC，CD的中点，BD分别与AE，AF相交于点M，N，连接OE，OF，下列结论：（1）△AEF是等边三角形；（2）四边形CEOF是菱形；（3）OF⊥AE；（4）BM=MN=ND．其中正确的结论有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）如果欲求$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{128}$，可以
    令x=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{128}$，①
    将①式两边乘以$\frac{1}{2}$，得$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{128}$+$\frac{1}{256}$，②
    由②减去①，得x=$\frac{127}{128}$．
    （2）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=a1qn-1（用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么Sn=a1+a2+a3+…an=Sn=$\frac{{a}_{1}（{q}^{n}-1）}{q-1}$或Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（用含a1，q，n的代数式表示）．
    （3）已知数列满足（2），且a6-a4=24，a3a5=64，求S8=a1+a2+a3+…a8．

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