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在△ABC中,ABCB,∠ABC=90°,FAB延长线上一点,点EBC上,且AECF.

(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF

(2)若∠CAE=30°,求∠ACF度数.                               

                                                 


证明:解 (1)证明:∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.

在Rt△ABE和Rt△CBF中,

AECF, ABBC,∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL).

(2)解:∵ABBC, ABC=90°,

∴∠CAB=∠ACB=45°.

∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°,

由(1)得Rt△ABE≌Rt△CBF,∴∠BCF=∠BAE=15°,

∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.


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(1)的相反数是_________;

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如图,已知相交于点,且

(1)求的值

(2)如果,请用表示

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如图,,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是   (添加一个条件即可).

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如图,在平面直角坐标系中,

①求出的面积.

②在图中作出关于轴的对称图形

③写出点的坐标.

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上图某写有字的正方体的展开图,则人字的对面写着   

  A.知     B.识       C.亮       D.生 

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,则(a+b)2015=         

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问题:山中有古寺,不知道住着多少僧人,只知道用餐时,他们三个人合用一只碗吃饭,四个人合用一只碗喝汤,不多不少共用了224只碗.这个寺内一共有多少名僧人?

为了解决这个问题,同学们分别想了许多办法.同学甲直接设寺内有僧人名,同学乙则设用去饭碗只.你知道这两名同学分别是如何解决问题的吗?请你分别写出他们的解题过程.

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按要求分别写出一个大于4且小于5的无理数:

(1)用一个平方根表示:               

(2)用一个立方根表示:               

(3)用含π的式子表示:               

(4)用构造的方法表示:               

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