Question

18．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数．

Answer 1

分析 根据方向角的定义，可得∠BAE=45°，∠CAE=15°，∠DBC=80°，然后根据平行线的性质与三角形内角和定理即可求解．

解答 解：如图，根据方向角的定义，可得∠BAE=45°，∠CAE=15°，∠DBC=80°．
∵∠BAE=45°，∠EAC=15°，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°．
∵AE，DB是正南正北方向，
∴BD∥AE，
∵∠DBA=∠BAE=45°，
又∵∠DBC=80°，
∴∠ABC=80°-45°=35°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°．

点评 本题主要考查了方向角的定义，平行线的性质以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题的关键．