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    【题目】分解因式：ax2﹣ay2= ．

    【答案】a（x+y）（x﹣y）
    【解析】解：ax2﹣ay2 ，
    =a（x2﹣y2），
    =a（x+y）（x﹣y）．
    故答案为：a（x+y）（x﹣y）．
    应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

    (1)如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_____，A，B两点间的距离是_____；

    (2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是_____，A，B两点间的距离为_____；

    (3)如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_____，A、B两点间的距离是_____；

    (4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，河的两岸与互相平行，A、B、C是上的三点，P、Q是上的两点.在A处测得∠QAB=30°，在B处测得∠QBC=60°，在C处测得∠PCB=45°，已知AB=BC=20米，求PQ的长（结果保留根号）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】满足下列三个条件的单项式个数是 ． ①只含有字母x、y、z；
    ②系数为﹣2；
    ③次数为5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线l：y=x﹣ 与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y=x2+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C．

    （1）填空：直接写出抛物线的解析式：_____；

    （2）已知点Q是抛物线y=x2+bx+c在第四象限内的一个动点．

    ①如图，连接AQ、CQ，设点Q的横坐标为t，△AQC的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；

    ②连接BQ交AC于点D，连接BC，以BD为直径作⊙I，分别交BC、AB于点E、F，连接EF，求线段EF的最小值，并直接写出此时Q点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校校本课程中心为了解该校学生喜欢校本课程的情况，采取抽样调查的办法，通过书法、剪纸、灯谜、足球四门课程的选报情况调查若干名学生的兴趣爱好，要求每位同学只能选择一门自己喜欢的课程，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答：

    (1)在这次调查研究中，一共调查了______名学生；

    (2)喜欢剪纸的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？请补全频数分布折线统计图；

    (3)为了平衡各校本课程的人数，需要从喜欢书法课程的甲、乙、丙3人中调整2人到剪纸课程，求“甲乙两人被同时调整到剪纸课程”的概率，试用画树状图或列表说明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】仔细阅读下列材料.

    “分数均可化为有限小数或无限循环小数”,反之“有限小数或无限循环小数均可化为分数”.

    例如:

    反之

    那么怎么化成呢?

    解:∵

    ∴不妨设，则上式变为10x=3+x,解得x=即.

    根据以上材料,回答下列问题:

    (1)将分数化为小数: =_________,=_________;

    (2)将小数化为分数: =_________, =_________;

    (3)将小数 化为分数,需要写出推理过程.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】LED灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点，在日常生活中，人们更倾向于LED灯的使用，某校数学兴趣小组为了解LED灯泡与普通白炽灯泡的销售情况，进行了市场调查：某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：

    （1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可以获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？

    （2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进两种灯泡120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在不透明的袋子中装有2个黑球和3个红球，这些球只有颜色不同，随机从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（ ）

    A.摸出的三个球中至少有一个球是红球

    B.摸出的三个球中至少有两个球是黑球

    C.摸出的三个球中至少有一个球是黑球

    D.摸出的三个球中至少有两个球是红球

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