Question

如图，一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，与反比例函数y=

4

x

(x＞0)的图象交于点C，CD⊥x轴于点D，求四边形OBCD的面积．

Answer 1

分析：先解方程组解方程组

y=x+3 y= 4 x

得到C点坐标，而CD⊥x轴，可得C点坐标，由y=x+3易得B点坐标，然后根据梯形的面积公式即可计算出四边形OBCD的面积．

解答：解：解方程组

y=x+3 y= 4 x

得

x=-4 y=-1

或

x=1 y=4

，
∴C点坐标为（1，4），
∵CD⊥x轴，
∴D点坐标为（1，0）
对y=x+3，令x=0，y=3，
∴B点坐标为（0，3），
∴四边形OBCD的面积=

1

2

（OB+CD）•OD
=

1

2

（3+4）×1
=

7

2

．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数图象的交点问题：把两函数的解析式联立起来组成方程组，解方程组即可得到它们的交点坐标．也考查了梯形的面积公式．