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如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,都经过BC的中点D.则图中阴影部分面积是.

解:AB=AC=10,CB=16,
∴AD===6,------(2分)
S阴影部分面积=S半圆AC的面积+S半圆AB的面积-S△ABC的面积------(2分)
=π×52+π×52-×16×6=25π-48.------(4分)
分析:根据等腰三角形的性质推知AD是边BC上的中垂线,所以根据勾股定理求得AD=6;通过图形知S阴影部分面积=S半圆AC的面积+S半圆AB的面积-S△ABC的面积,所以由圆的面积公式和三角形的面积公式可以求得阴影部分的面积.
点评:本题考查了扇形面积的计算、勾股定理.解题的关键是推知S阴影部分面积=S半圆AC的面积+S半圆AB的面积-S△ABC的面积
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75
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(  )
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1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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16
cm.

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