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17.如图△ABC中,AD是BC上的中线,BE是△ABD中AD边上的中线,若S△ABC=36,则△ABE的面积是9.

分析 根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分,求出面积比,即可解答.

解答 解:∵AD是BC上的中线,
∴S△ABD=S△ACD=$\frac{1}{2}$S△ABC
∵BE是△ABD中AD边上的中线,
∴S△ABE=S△BED=$\frac{1}{2}$S△ABD
∴S△ABE=$\frac{1}{4}$S△ABC
∵△ABC的面积是36,
∴S△ABE=$\frac{1}{4}$×36=9.
故答案为:9.

点评 本题主要考查了三角形面积的求法,掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分,是解答本题的关键.

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