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    如图在四边形ABCD中，∠ACB+∠ADB=180°，∠ABC=∠BAC=60°．
    求证：∠ADC=∠BDC．
    分析：首先利用∠ACB+∠ADB=180°，得出ABCD四点共圆，进而得出弦AC、BC所对的圆周角相等，即∠ADC=∠BDC得出答案即可．
    解答：证明：∵∠ABC=∠BAC=60°，
    ∴AC=BC，
    ∵∠ACB+∠ADB=180°，
    ∴A、B、C、D四点共圆，
    ∵AC=BC，
    ∴弦AC、BC所对的圆周角相等，
    ∴∠ADC=∠BDC．
    即：DC平分∠ADB．
    点评：此题主要考查了四点共圆以及圆周角定理，利用已知得出弦AC、BC所对的圆周角相等是解题关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图在四边形ABCD中，E是对角线BD上一点，EF∥AD，EM∥BC，则
    EF
    AD
    +
    EM
    BC
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在四边形ABCD中，∠1和∠2分别是∠A和∠C的外角，且∠B+∠D=140°，则∠1+∠2=
    140
    140
    °．

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    如图在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，下面是求∠C的度数的推理过程请填出理由，能否求得∠A的度数？如果能请求出∠A的度数，如果不能请补充一个条件使其能求出∠A的度数，请完善解题过程
    解：∵AB∥CD（
    已知
    已知
    ）∴∠B+∠C=180°（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠B=60°（
    已知
    已知
    ）
    ∴∠C=120°（
    补角的定义
    补角的定义
    ）
    根据题目已知条件，
    AD∥BC
    AD∥BC
    ．

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