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    9．若直角三角形的三边之和为12，斜边为5，求其面积．

    分析 由直角三角形的三边之和为12，斜边为5，可得两直角边的和为7，设一直角边为x，则另一直角边为7-x，根据勾股定理可列方程，解方程求取两直角边的值，即可求直角三角形的面积．

    解答 解：设一直角边为x，则另一直角边为7-x，依题意得
    x2+（7-x）2=52，
    解得x=3或4．
    则直角三角形的面积为：$\frac{1}{2}$×3×4=6．
    答：面积是6．

    点评 本题考查了勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．还涉及了三角形的面积和周长计算．

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    19．直线y=$\frac{1}{2}$x和直线y=-x+3所夹锐角为α，则sinα的值为（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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    20．有一进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示：
    （1）求0≤x≤4时y随x变化的函数关系式；
    （2）当4＜x≤12时，求y与x的函数解析式；
    （3）每分钟进水、出水各是多少升？

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    17．一条船在河中航行，往返于相距50千米的A、B两地，已知水流速度为2千米/时，船在静水中的速度为x千米/时，为了提高工作效率，要事先计算出往返一次所需的时间，有两个工作人员各自列出了往返一次所需时间的式子，他们列的式子不一样：甲列的式子是$\frac{50}{x-2}$+$\frac{50}{x+2}$；乙列的式子是$\frac{50+50}{x}$，即$\frac{100}{x}$，丙说这两个式子都对，请判断丙的说法是否正确，若不正确，请给出正确的意见．

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    4．直接写出结果：
    （1）m•mn•m2mn+3；
    （2）n•n2p•p-1${n}^{{2p}^{2}-2p+1}$；
    （3）-x3•x•x7-x11；
    （4）（-x3）•（-x）4=-x7；
    （5）-m2•（-m）3=m5；
    （6）-（-c）3•（-c）=-c4；
    （7）23•2（　　）=256；5
    （8）（-a）2•-a3=-a5．

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    14．有一个一次函数的图象，小可和小遥分别说出了它的两个特征：
    小可：图象与x轴交于点（6，0）；
    小遥：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9．
    你知道这个一次函数的解析式吗．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．观察下面的一组分式：$\frac{{b}^{2}}{a}$，-$\frac{{b}^{5}}{{a}^{2}}$，$\frac{{b}^{8}}{{a}^{3}}$，-$\frac{{b}^{11}}{{a}^{4}}$，$\frac{{b}^{14}}{{a}^{5}}$…
    （1）求第10个分式是多少？
    （2）列出第n个分式．

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    5．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，CD=5，BC=10，梯形的高为4，动点M从点B出发沿线段BC以每秒2个单位长度向终点C运动；动点N同时从点C出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒
    （1）直接写出梯形ABCD的中位线长；
    （2）当MN∥AB时，求t的值；
    （3）试探究：t为何值时，使得MC=MN．

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    6．如图，已知CD∥EF，CH∥AB，∠EFG+∠BCD=∠ABC，求证：AB∥GF．

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