精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C的中点,点DOB上,点EOB的延长线上,当正方形CDEF的边长为2时,阴影部分的面积为________

【答案】2π-4

【解析】

连结OC,根据在同圆中,等弧所对的圆心角相等可得∠COD=45°,从而证出△ODC为等腰直角三角形,OD=CD=2,即可求出OC的长,然后根据阴影部分的面积=扇形BOC的面积-ODC的面积,即可求出阴影部分的面积.

解:连结OC,

∵在扇形AOB,AOB=90°,正方形CDEF的顶点C 的中点,

∴∠COD=45°,

∴△ODC为等腰直角三角形,OD=CD=2

OC= =4,

∵阴影部分的面积=扇形BOC的面积-ODC的面积,

S阴影= ×π×42- ×(2 )2=2π-4

故答案为:2π-4

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为(﹣4,﹣4),则k的值为(  )

A. 16B. 3C. 5D. 5或﹣3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】每个人都应怀有对水的敬畏之心,从点滴做起,节水、爱水,保护我们生活的美好世界.某地近年来持续干旱,为倡导节约用水,该地采用了“阶梯水价”计费方法,具体方法:每户每月用水量不超过4吨的每吨2元;超过4吨而不超过6吨的,超出4吨的部分每吨4元;超过6吨的,超出6吨的部分每吨6元.该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表,下列关于用水量的统计量不会发生改变的是(  )

用水量x(吨)

3

4

5

6

7

频数

1

2

5

4﹣x

x

A. 平均数、中位数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 众数、方差

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABCD中 过点A作AEDC,垂足为E,连接BE,F为BE上一点,且AFE=D.

(1)求证:ABF∽△BEC;

(2)若AD=5,AB=8,sinD=,求AF的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知直线y1=x+mx轴、y轴分别交于点AB,与双曲线x<0)分别交于点C-12Da1).

1)分别求出直线及双曲线的解析式;

2)利用图象直接写出,当x在什么范围内取值时,y1>y2

(3)请把直线y1<y2时的部分用黑色笔描粗一些.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】定义:在平面直角坐标系中,把点先向右平移1个单位,再向上平移2个单位的平移称为一次斜平移.已知点A10),点A经过n次斜平移得到点B,点M是线段AB的中点.

1)当n=3时,点B的坐标是 ,点M的坐标是

2)如图1,当点M落在的图像上,求n的值;

3)如图2,当点M落在直线,点C是点B关于直线的对称点,BC与直线相交于点N

①求证:△ABC是直角三角形

②当点C的坐标为(53)时,求MN的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,P是反比例函数图象上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x轴交于点 A、与y轴交于点B,连接AB

1)求证:P为线段AB的中点;

2)求AOB的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,直径垂直于弦,垂足为,连结,将沿翻转得到,直线与直线相交于点

1)求证:的切线;

2)若的中点,,求的半径长;

3)①求证:

②若的面积为,求的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y轴交于点C0,2),它的顶点为D1,m),且.

1)求m的值及抛物线的表达式;

2)将此抛物线向上平移后与x轴正半轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=OB.若点A是由原抛物线上的点E平移所得,求点E的坐标;

(3)在(2)的条件下,点P是抛物线对称轴上的一点(位于x轴上方),且APB=45°.求P点的坐标.

查看答案和解析>>

同步练习册答案