【题目】如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为2时,阴影部分的面积为________
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【题目】如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为(﹣4,﹣4),则k的值为( )
A. 16B. ﹣3C. 5D. 5或﹣3
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【题目】每个人都应怀有对水的敬畏之心,从点滴做起,节水、爱水,保护我们生活的美好世界.某地近年来持续干旱,为倡导节约用水,该地采用了“阶梯水价”计费方法,具体方法:每户每月用水量不超过4吨的每吨2元;超过4吨而不超过6吨的,超出4吨的部分每吨4元;超过6吨的,超出6吨的部分每吨6元.该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表,下列关于用水量的统计量不会发生改变的是( )
用水量x(吨) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
频数 | 1 | 2 | 5 | 4﹣x | x |
A. 平均数、中位数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 众数、方差
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【题目】如图,在ABCD中 过点A作AE⊥DC,垂足为E,连接BE,F为BE上一点,且∠AFE=∠D.
(1)求证:△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,sinD=,求AF的长.
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【题目】如图,已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线(x<0)分别交于点C(-1,2)、D(a,1).
(1)分别求出直线及双曲线的解析式;
(2)利用图象直接写出,当x在什么范围内取值时,y1>y2.
(3)请把直线上y1<y2时的部分用黑色笔描粗一些.
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【题目】定义:在平面直角坐标系中,把点先向右平移1个单位,再向上平移2个单位的平移称为一次斜平移.已知点A(1,0),点A经过n次斜平移得到点B,点M是线段AB的中点.
(1)当n=3时,点B的坐标是 ,点M的坐标是 ;
(2)如图1,当点M落在的图像上,求n的值;
(3)如图2,当点M落在直线上,点C是点B关于直线的对称点,BC与直线相交于点N.
①求证:△ABC是直角三角形
②当点C的坐标为(5,3)时,求MN的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,P是反比例函数图象上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x轴交于点 A、与y轴交于点B,连接AB.
(1)求证:P为线段AB的中点;
(2)求△AOB的面积.
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【题目】如图,在中,直径垂直于弦,垂足为,连结,将沿翻转得到,直线与直线相交于点.
(1)求证:是的切线;
(2)若为的中点,,求的半径长;
(3)①求证:;
②若的面积为,,求的长.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线与y轴交于点C(0,2),它的顶点为D(1,m),且.
(1)求m的值及抛物线的表达式;
(2)将此抛物线向上平移后与x轴正半轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=OB.若点A是由原抛物线上的点E平移所得,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,点P是抛物线对称轴上的一点(位于x轴上方),且∠APB=45°.求P点的坐标.
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