直角三角形ABC中.∠ABC=90°.AC=10.BC=6.AB=8.P是AC上的一个动点.当P在AC上运动时.设PC=x.△ABP 的面积为y. (1)求AC边上的高是多少?(2)求y与x之间的关系式. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，AB=8。P是AC上的一个动点，当P在AC上运动时，设PC=x，△ABP 的面积为y.
（1）求AC边上的高是多少？
（2）求y与x之间的关系式。

（1）4.8；（2）y=-2.4x+24

试题分析：（1）根据等面积法求解即可；
（2）作PD⊥AB，可得△ADP∽△ABC，根据相似三角形的性质，可用x表示出PD的长，根据S_△_ABP=

AB×PD，代入数值，即可求出y与x之间的关系式．
解：（1）设AC边上的高是x，由题意得

解得

答：AC边上的高是4.8；
（2）作PD⊥AB

∴△ADP∽△ABC，

∴y与x之间的关系式为：y=-2.4x+24.
点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

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（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，求x的值；
（3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF=EC=4，求x的值．

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其中正确的个数是